Quiz

[celime]

Tous ont au moins un titre qui se réfère à un animal ?

En passant: Bravo pour la trompette marine.

[Carla Rocío]

Tous ont au moins un titre qui se réfère à un animal ?

Ça brûle, tu y es presque!
Sois plus précis.

[Carla Rocío]

Mon indice est justement cet animal.
Maintenant faut dire les 4 titres!

[celime]

Titre avec un poisson ? Truite ?
Truite, poisson d'or,

[Carla Rocío]

Bravo Celime oui l’indice est bien le poisson, tu as 2 titres sur 4!

[celime]

J'ajoute : l'anguille (Couperin) ouf ! Bien caché celui-là. Et la méduse pour Satie.

[Carla Rocío]

Tu as maintenant 3 titres sur 4
Pour le dernier, désolée de chipoter mais la méduse n’est pas un poisson

[celime]

Alors je donne ma langue au poisson chat.
Pas trouvé mieux pour Satie...

[Carla Rocío]

Bon tu as gagné de toutes façons Celime

Voici la pièce de Satie:

[celime]

Super, j'ai gagné

Allez, une tordue pour les matheux:

Sur un piano accordé en tempérament égal, La 440, quelle est la plus proche note qui correspond à la fréquence 1000 Hertz, et pourquoi ?

[quazart]

Cest le si4 avec 987,7hz parce que cest comme ca sur le tableau que j'ai regardé.
Donc pas la réponse que tu attends...

[fritz]

Monter d'un octave c'est multiplier la fréquence par 2. Il y a 12 demi tons entre 2 octaves donc si on note r le facteur multiplicatif entre 2 demi tons, r^12=2, ce qui donne r~1.0595. Il s'agit ensuite de résoudre r^x * 440 = 1 000, ce qui donne x = ln (1000/440)/ln(r) soit x = 14.2, soit 14 demi-tons au-dessus du la3 donc si4

[pianoforte]

Dis-donc Fritz, tu serais pas prof de maths par hasard ....mon niveau calamiteux en maths me laisse rêveuse sur les capacités des matheux , comme un royaume inaccessible mais attirant !

[celime]

Fritz a donné l'explication. Bravo au gagnant.

Autre méthode: Fritz a calculé la proportion r ≈ 1,0595 de deux demi-tons successifs, donc...

La fréquence du La3 est 440 Hz et la fréquence de La4 est 880 Hz, qui est plus proche des 1000 Hz. On va donc multiplier 880 par 'r' jusqu'à dépasser 1000:

La: 880
La#: 880*1,0595 ≈ 932,36
Si: 932,36*1,0595 ≈ 987,835
Do: 987,835*1,0595 ≈ 1 046,611

Comme 1000 est plus proche de 987 que de 1046, la note la plus proche est Si.

c.q.f.d.

[Carla Rocío]

Impressionnant.
Dommage que les équations ne résolvent pas les charades

[celime]

Impressionnant.
...

Oui, mais cela reste beaucoup plus simple que, par exemple, de jouer correctement la première fugue de Bach, en do majeur du CBT.

[pianoforte]

Ben ça dépend pour qui ....on n'a pas tous les mêmes capacités .

[fritz]

Oui pas très compliqué, on applique juste une fonction injective des 2 côtés de l'équation et on exploite la propriété des logarithmes qui permettent de transformer des puissances en multiplication, niveau terminal je dirais.

Pour rester dans les maths, pourquoi 3¹²~2¹⁹ implique que la musique occidentale soit construite sur 12 notes distinctes ?

[Carla Rocío]

Parce que c’est au bout de 12 sauts sur le cycle des quintes qu’on a décidé de stopper les frais afin de pas rajouter indéfiniment des notes dans la gamme histoire d’avoir des instruments qui rentrent dans nos baraques.
Au bout de 12x on tombe presque sur le même do de départ à l’octave au dessus, mais un poil trop bas (ou trop haut?). Alors « ils » se sont dit, je cite, « p***** c’est bon quoi, on a qu’à dire que c’est do do kiff kiff».
Pis 12, cosmiquement parlant, ça a bonne gueule.

Comme cette quinte entre le fa et le do du 12e saut n’est pas top top nickel, au lieu de combler cet écart en 1x sur place et d’avoir tout à coup une quinte plus grande (ou plus petite?) que les autres, ce qui rendrait toute notre musique boiteuse, « ils » ont préféré infuser cet écart dans tous les écarts de chaque notes de la gamme en disant en gros que 3 = 2,9poussières car pour passer à la quinte on ne multiplie plus la fréquence par 3 chez tous les intervalles sauf entre fa et do, mais sur tous les intervalles au complet par 2,99x

Ce qui en dialecte matheux donne bah la formule indigeste évoquée ci-dessus.

En fait c’est plutôt l’inverse, c’est parce qu’on veut 12 notes dans la gamme que ça implique cette égalité.

Cela dit je suis pas sûre d’avoir répondu à la question..
Sinon la fugue en do M c’est pour quand ?

[fritz]

Tu as tout bon Carla, quand une corde produit un son en vibrant on peut le décomposer en ses harmoniques. Si on prend le la3, la première harmonique est la fondamentale à 440Hz, la deuxième son octave le la4 à 880Hz, la troisième la quinte le mi5 à 1320 Hz qui en fait le premier son consonant avec la note d'origine et donc un bon candidat pour construire les notes.

Pour ramener le mi5 au mi4 qui est adjacent au la3 on divise la fréquence par 2. Bref on multiplie la fréquence de la première harmonique de départ par 3/2. Si on le fait 12 fois d'affilée on tombe sur une fréquence qui est celle de départ multipliée par (3/2)¹². Il se trouve que sa valeur est très proche de 2⁷ qui est le facteur multiplicateur à appliquer pour arriver à 7 octaves. Bref, monter 12 fois d'une quinte ça revient presque à revenir à la note de départ du début modulo quelques octaves. Ne reste plus qu'à trouver une façon intelligente de repartir les petits écarts, la solution très largement adoptée aujourd'hui étant le tempérament égal qui revient à le répartir uniformément

Tout ça est expliqué et illustré beaucoup mieux dans cette vidéo de l'excellente chaîne de vulgarisation Science Étonnante