Mes 2 cents.
Je pense qu'on confond «populaire» et «jazz» ici. Faire du piano jazz, ce n'est pas faire du pop. On amalgame souvent les styles, les profs qui enseignent le jazz enseignent souvent aussi le pop et la variété, mais pour moi, ce sont deux choses bien différentes, et apprendre le jazz ne risque pas de faire en sorte de jouer des pièces connues (à moins qu'il connaisse des pièces de jazz).
Après, c'est certain que pour l'improvisation, la filière jazz est plus adaptée (du moins, dans l'approche traditionnelle des genres classique et jazz aujourd'hui, parce que l'improvisation a sa place en classique, mais ce n'est pas beaucoup enseigné aujourd'hui).
Comme tous ici, je ne peux m'empêcher de faire des parallèles avec mon propre parcours. 
Petite, j'aimais jouer de la musique aussi, mais je ne travaillais pas du tout. Il faut dire que mes parents n'avaient mis aucune structure en place, pas de routine. On me laissait pratiquer quand j'en avais envie... ce qui arrivait environ 30 minutes par mois. 

 (ce qui est déjà un signe d'intérêt, à 8 ans)
Je regrette à moitié que mes parents ne m'aient pas poussés davantage. Mais ça aura fait en sorte que j'y serai revenue de moi-même, après deux ans d'arrêt et, en vieillissant, avec un travail de plus en plus sérieux.
Je pense aussi que le fait d'avoir commencé à jouer en groupe a contribué à ce travail plus sérieux (j'ai commencé à jouer en harmonie à l'école, à 14 ans), car on construit quelque chose en groupe. On veut être à la hauteur avec les autres. Ne pas travailler ses morceaux, c'est avoir un impact sur tous les autres. Peut-être est-ce une piste? Mais c'est souvent plus difficile en piano, surtout jeune. Je doute qu'il y ait beaucoup d'opportunités de musique de chambre en conservatoire pour les enfants.
Donc je pense comme les autres ici que ton fils y reviendra si jamais il devait arrêter. Mais on n'est peut-être pas obligé de passer par la case «arrêt».
Peut-être est-ce que ça pourrait aider d'expliquer les raisons du travail demandé?
Personnellement, je suis toujours moins rebutée à faire quelque chose que je n'aime pas si j'en comprends les raisons (et a fortiori si je suis d'accord avec les raisons évoquées). Il n'aime pas la lecture, ce que je peux comprendre, mais en comprenant que cela permettra d'apprendre plus efficacement d'autres morceaux par la suite, cela pourrait-il être un moteur d'apprentissage?
A-t-il du plaisir à découvrir des pièces?
Sinon, tu dis qu'il joue à l'oreille. Peut-être qu'en lui donnant des partitions d'airs connus qu'il pianote d'une main, cela pourrait l'intéresser davantage? (c'est toujours plus intéressant de pouvoir jouer l'accompagnement également. Ça fait une pièce plus complète, plus agréable à l'oreille). Et l'objectif de la lecture serait atteint de façon plus ludique? 

Peut-être que de pouvoir voir les progrès pourrait le motiver davantage? Par exemple, enregistrer aujourd'hui une pièce qu'il arrive à déchiffrer à vue, puis l'enregistrer à nouveau dans 2 mois, soit sur la même pièce (s'il ne l'a jouée qu'une fois 2 mois plus tôt, il ne devrait pas l'avoir mémorisée), soit sur une pièce plus difficile qu'il arriverait maintenant à déchiffrer. (Mais 2 mois, c'est peut-être long... en même temps, les progrès ne viennent pas du jour au lendemain...).
Fixer des objectifs à court terme peut peut-être aider aussi.
Je lance des pistes sans trop savoir ce qui peut bien s'appliquer dans ta situation. À toi de départager et voir ce qui semble le mieux pour ton fils. 
 
Je suis moi-même peu assidue sur la lecture à vue... pourtant, j'arrive à un point où je commence à trouver ça amusant, car je commence à être capable de déchiffrer de petites mélodies (plutôt que de simples notes alignées que dans le but de pratiquer la lecture).
Et je suis parfois mauvaise élève aussi, à ne pas toujours travailler efficacement. Mais on est humain aussi. C'est normal (et il faut combattre cette nature, tout en sachant se faire plaisir).
(Genre mon prof à mon dernier cours qui me dit de pratiquer mon Bach par groupe de 2 mesures. C'est barbant... mais si je comprends pourquoi je le fais, je peux bien m'y astreindre! D'ailleurs, si on ne sait pas pourquoi on le fait, on risque de ne pas bien le faire! C'est donc doublement important!).