musique et mathématiques

[zebestovol]

Devinette : quelle est la note suivante?

do-ré-do-mi-do-ré-do-fa-do-ré-do-mi-do-ré-do-sol-do-ré-do-mi-do-ré-do-fa-do-ré-do-mi-do-ré-do-la-do-ré-do-mi-do-ré-do-fa-do-ré-do-mi-do-ré-do-sol-do-ré-do-mi-do-ré-do-fa-do-ré-do-mi-do-ré-do-si-do-ré-do-mi-do-ré-do-fa-do-ré-do-mi-do-ré-do-sol-do-ré-do-mi-do-ré-do-fa-do-ré-do-mi-do-ré-do-la-do-ré-do-mi-do-ré-do-fa-do-ré-do-mi-do-ré-do-sol-do-ré-do-mi-do-ré-do-fa-do-ré-do-mi-do-ré-do-

A propos, ce genre de suite doit bien avoir un nom en maths, si pouviez m'édifier... (cumulative?..)

[Ans00]

En fait, le "cycle" me semble fini. Du coup, ça revient à demander la note qui vient après "do ré mi fa sol la si la sol fa mi ré do" (ou après "ré mi fa sol la si la sol fa mi ré").

[floyer]

do...

Une fois sur deux, il y a un do... Si l'on supprimme ces do....
Une fois sur deux il y a un ré.... Si l'on supprimme ces ré...
Une fois sur deux il y a un mi.... Si l'on supprimme ces mi ...
Une fois sur deux il y a un fa.... Si l'on supprimme ces fa ...
Une fois sur deux il y a un sol.... Si l'on supprimme ces sol ...
Une fois sur deux il y a un la.... En particulier, il ne reste que la-si-la, on supprime donc les la, le si, la suite doit être le successeur du si, soit un do.

Une autre façon de voir est de numéroter la suite en binaire:
1 do
10 ré
11 do
100 mi
101 do
Etc
Si l'on compte les zéros les plus à droite, s'il n'y en a pas, c'est un do, s'il y en a un c'est un ré, deux, c'est un mi, etc... Je m'attends à ce que la suite continue en position 128 (7 zéros) ce qui justifie le do. (Je n'ai pas compté les 127 notes)

[Oupsi]

pour moi, c'est "si"

[Ans00]

Floyer, pour que do soit la réponse, il faudrait ajouter un do au début de la suite, il me semble.

[zebestovol]

Pour moi qui ne suis qu'un amateur en maths, vos réponses sont passionnantes!!

[Oupsi]

c'est-à dire qu'à la dernière étape de ton raisonnement, si j'ai -la- -si- -la- -X-, je m'attends à ce que le X soit un si; le do viendrait après, en rajoutant une série complète. non?

[floyer]

Il faut prendre la présentation avec le comptage en binaire à partir de 1 (c'est la moins intuitive mais avec le moins de risque d'erreur):

1 (1) : do
2 (10) ré
4 (100) mi
8 (1000) fa
16 (10000) sol
32 (100000) la
64 (1000000) si
128 (10000000) logiquement do

Si l'on prend la position 256 on trouvera un ré

Avec l'autre approche, en supprimant les la je dois tomber sur une suite avec des si une fois sur deux

Si-X-si-Y...

A chaque progression le X devient un note successeur de celle que l'on supprime.

Le X doit donc être un do... Et le Y un Ré

[zebestovol]

Une fois que vous êtes sûrs d'avoir trouvé la solution, vous avez le droit de la jouer!

[Oupsi]

ah c'est pour ça qu'à chaque fois il y a deux fois moins de chaque note?
(désolée de mon langage bébé je suis une littéraire...)

mais par contre je ne comprends pas comment tu passes au ré, une fois que tu as tout supprimé...

[zebestovol]

Oupsi : quelles sont les 4-1ères notes de cette suite ?

[Oupsi]

Non en fait, dans ce cas, la solution est un silence

[Ans00]

Je rectifie : c'est la note qui suit dans "do ré mi fa sol la si" ( ). En fait, tu prends la première note : do. Tu lui ajoutes la suivante : ré. Puis tu répètes ce qui a déjà été dit avant (donc seulement do pour l'instant). Puis, tu ajoutes la note suivante (mi). Puis tu répètes tout ce qui a été dit avant (do ré do). Puis tu ajoutes la suivante (fa). Tu continues ainsi, et la suite que tu nous donne s'arrête juste a après avoir ajouté le si et répété tout ce qui précède.

Donc, Zebestovol, si tu nous donne la note qui suit dans "do ré mi fa sol la si", on peut sans problème te donner ta réponse.

[zebestovol]

Ans00, moralité, c'est comme quand on travail le piano, il ne faut pas aller trop vite ni trop lentement

en même temps, il ne faut pas aller trop trop vite sous prétexte de ne pas aller trop lentement, mais bon..

.. . .. ...

[Ans00]

Ah? J'ai écrit une bêtise?

[zebestovol]

Non: tu en as écrit presqu'autant que moi!

[Ans00]

Et donc? Si je te dis "do ré mi fa sol la si", quelle note suit?

[floyer]

@ans00... En pur mathématicien, lorsque tu vois un troupeau de moutons blancs, tu ne te dis pas que les moutons sont blancs, mais qu'il en existent avec un côté visible de blanc.

[Oupsi]

les mathématiciens ne peuvent pas faire le tour du mouton?

[zebestovol]

Et donc? Si je te dis "do ré mi fa sol la si", quelle note suit?

C'est là le bonheur des maths (où du peu que j'en connais..) : à moment donné, il faut savoir profiter de sa liberté de conscience !