Le rubato est-il soluble dans les Mathématiques ?

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huizinga
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Message par huizinga »

ah tiens, justement, Sanne. Puisque tu me demandais l'autre fois d'où je tenais mon pseudo bizarre.
C'était de Johan Huizinga qui avait écrit ce remarquable essai sur l'importance du processus ludique dans les différentes civilisations.

Image

Il établissait, entre autre, le lien puissant qui faisait émerger l'esthétique, la musique et les mathématiques de l'expérience du jeu, entendu (je cite de mémoire) comme une "action fictive, située en dehors de la vie courante, capable néanmoins d'absorber totalement l'attention du joueur, et dénuée de tout intérêt matériel"
C'est assez passionnant à lire (de même que l'ouvrage qui s'en inspire, "les jeux et les hommes" de Roger Caillois). Et ça ouvre des portes pour ceux par exemple qui tentent de comprendre certains aspects de l'expérience esthétique.
Chaupain
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Message par Chaupain »

oui, nox et huizinga...il y a dans les mathematiques comme dans la musique une recherche d'esthetique. Une belle demonstration, c'est comme un tableau ou un morceau, c'est un
gros travail difficile, pour aboutir a une impression de simplicite et de naturel.
nox
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Message par nox »

merci huizinga !

je ferai un petit détour par la fnac en rentrant ce soir :p (je voulais prendre le bouquin conseillé par rubato sur l'histoire des chiffres de toute facon)

Et que pense notre cher rubato de tout ca ?
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sanne
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Message par sanne »

nox a écrit :[Boarf, je dirais plutot que le rubato n'a pas de définition et d'execution précise, qu'il s'adapte à la piece et au compositeur.
C'est juste que celui que tu as décrit plus haut convient bien aux pieces de Chopin qui utilisent le bel canto.
Mais il n'y a pas de raison de considérer que ce type de rubato est à part.
Le rubato chez Bach ne sera pas le meme que chez Debussy non plus, il n'y a pas vraiment de rubato général qui convient toujours je pense.
ah, ça ne me plaît pas :? Si tu veux utiliser un terme, faut savoir ce que tu veux dire avec ça. Si tu applique le terme rubato à plein de choses sans le préciser, le mot n'a plus aucun sens.
nox a écrit : pke on sort un peu du sujet la ^^
pas sûr 8) On peut élaborer en discutant de rubato, ou des liens entre les math et la musique.
nox
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Message par nox »

sanne a écrit : ah, ça ne me plaît pas :? Si tu veux utiliser un terme, faut savoir ce que tu veux dire avec ça. Si tu applique le terme rubato à plein de choses sans le préciser, le mot n'a plus aucun sens.
je sais ce que je veux dire avec "rubato" :) c'est juste que la définition est tres générale.
Le mieux c'est encore d'adopter celle de la signature de rubato :
"Le tempo rubato est comme le vent jouant dans le feuillage d'un arbre dont les branches ne bougent pas"
Franz Liszt.

Ca n'est pas à proprement parler une définition, mais ca donne une idée assez précise de la chose
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André Quesne
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Message par André Quesne »

Le rubato chez Bach ne sera pas le meme que chez Debussy non plus
Du rubato chez Bach? :evil: Non vous n'y pensez pas?...On peut phraser mais selon moi ce n'est pas du rubato. On peut mettre un métronome dans Bach, le jeu sera tout à fait respecté et là j'ai une pensée qui me semble plus appropriée pour l'arithmétique...

Pour les matheux...les maths me font plus particulièrement penser à la précision et à la rigueur.
Pour les littéraires...à une certaine liberté de penser, de créer, et celle-ci ne donne-t-elle pas naissance à l'art d'exécuter la musique?

J'ose donc penser qu'il y a une différence entre les caractères de la pensée mathématique et ceux de la pensée littéraire.

Ne pourrait-on pas en déduire que Bach est aux matheux ce que les romantiques sont aux littéraires?...

Un matheux déchiffrera peut-être mieux Bach qu'un littéraire.
nox
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Message par nox »

André Quesne a écrit : Du rubato chez Bach? :evil: Non vous n'y pensez pas?...On peut phraser mais selon moi ce n'est pas du rubato.
Et pourtant !! le rubato est bien présent !

Par exemple dans la fantaisie chromatique...je l'entends (dieu merci) tres peu jouée de maniere métronomique !

(Decidemment ca vous inspire le rubato !)

Apres concernant les math, justement elles ont une image froide et rigoureuse qui ne correspond qu'aux mathématiques de base enseignée au college/lycee.
Evidemment ca n'est pas ce type de mathématiques que je rapprocherais de l'art.
Pico
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Message par Pico »

nox a écrit :
André Quesne a écrit : Apres concernant les math, justement elles ont une image froide et rigoureuse qui ne correspond qu'aux mathématiques de base enseignée au college/lycee.
Evidemment ca n'est pas ce type de mathématiques que je rapprocherais de l'art.
Laisse donc, andré ne veut pas nous croire ! :wink:

Tous les ingénieurs que je connais, sont tous plutôt tournés vers la musique romantique, ça ne se veut pas être une vérité intangible, mais cela montre bien ce que nox et moi et d'autres tentons d'expliquer sur le carctère artistique que peut revêtir les maths...
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Rubato
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Message par Rubato »

Je ne suis pas précisément d'accord avec ton point de vue, André. Je suis adepte de Chopin et des romantiques, voire post-romantiques et pourtant, je suis matheux et ...je manque souvent de rigueur dans mon éxécution musicale. (J'ai fait des progrès en particulier grâce à ce forum). Amon avis, un "vrai" littéraire, et j'ose croire que je le suis aussi un peu, se doit d' être rigoureux : respect de la grammaire, de l'orthographe, de la conjugaison, de la forme littéraire. Un "vrai" mathématicien est aussi un rêveur : il invente un monde autonome -qui a prise sur le réel - mais qui est libre. Il y a même une partie des mathématiques qui traite de la "logique floue" : oui, non, peut-être. (Je ne maîtrise pas du tout cette branche des mathématiques). Pour finir, des mathématiciens, comme Evariste galois ou Niels Abel auraient pu être des personnages de roman. Cette opposition est donc par trop caricaturale.
Le tempo rubato est comme le vent jouant dans le feuillage d'un arbre dont les branches ne bougent pas.
Franz Liszt.
nox
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Message par nox »

Pico a écrit : Laisse donc, andré ne veut pas nous croire ! :wink:
Nous sommes des incompris :(
(à lire avec une musique tragique en fond sonore)
louna
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Message par louna »

En ce qui concerne le rapport maths-musique :
Ne pas oublier que dans les 7 arts libéraux du Moyen-Age, la musique se plaçait dans le quadrivium, aux côté de la géométrie, de l'arithmétique et de l'astronomie, et non dans le trivium (rhétorique, dialectique, grammaire) alors qu'on a plus tendance maintenant à la rapprocher de ces 3 arts.

Les compositeurs se sont tout au long de l'histoire de la musique servi des maths :
Je pense au motet isorythmique Français du Moyen-Age. L'exemplele plus frappant, le motet de Dufay nuper rosarum flores composé pour la consécration du dôme de la cathédrale de Florence. Toute la construction du motet repose sur les mesures du dôme.
Plus tard, vous avez déjà cité Bach.
Au 20eme siècle, les compositeurs composaient beaucoup d'oeuvres en fonction de la suite de fibonacci. ( 1 2 3 5 8 13....). Le compositeur qui l'a le plus utilisée est Bela Bartok, par exemple dans la fugue de la musique pour cordes percussions et celesta. Les différentes entrées de la fugue correspondent aux mesures de la suite (une entrée mesure 1, une autre mesure 5, une mesure 8, une mesure 13... etc) et, le compositeur passait son climax (c'est à dire le point culminant de son morceau, justement autour des mesures de la section d'or. Si je me rappelle bien, :oops: Pour trouver le nombre d'or, il fallait diviser un numéro de la suite par son successeur. Plus on avançait dans la suite, plus ce nombre se précisait. (Reprenez moi si je raconte des bêtises :oops: ).
(Je ne m'aventure pas plus, car je maitrise très mal le sujet, j'avais mis un temps fou à comprendre ça.

Une citation donc, de Leibnitz, « La musique est un exercice d’arithmétique secrète, et celui qui s’y livre ignore qu’il manie des nombres ».
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André Quesne
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Message par André Quesne »

Pico a écrit :
nox a écrit : Laisse donc, andré ne veut pas nous croire ! :wink:

Tous les ingénieurs que je connais, sont tous plutôt tournés vers la musique romantique, ça ne se veut pas être une vérité intangible, mais cela montre bien ce que nox et moi et d'autres tentons d'expliquer sur le carctère artistique que peut revêtir les maths...
Non Pico ta citation n'est pas de moi...vérifie...et dans mes propos tu n'as même pas remarqué qu'ils étaient partagés.
Pico
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Message par Pico »

:lol: je crois que tu viens de faire la même bourde que moi andré ! en effet oui c'était censé être nox que je citais, comme tu peux le voir, mon intentoin était bien de quoter nox.
Damnées balises :evil:
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sanne
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Message par sanne »

Louna, moi aussi j'avais pensé au nombre d'or /Fibonacci :D En fait j'ai lu sur ce sujet quand j'étais en train d'apprendre Debussy - La cathédrale engloutie. Apparemment il utilisait la suite de Fibonacci pour le composer..
Si qq en sait plus, ça m'interesserais. Et si je me souviens bien Mozart et/ou Bach utilisais le nombre d'or aussi (mais là je ne suis vraiment pas sûre :oops: )
Samson
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Message par Samson »

Nox :
Nous sommes des incompris
Non vous n'êtes pas incompris, mais pas précis ! le comble pour des mathématiciens.
On attend toujours de voir comment vous comptez traiter le sujet !

Moi je suis pas matheux, mais informaticien analyste. S'il le propos est de fournir une traduction du phénomène rubato chopinien d'inspiration vocale par des algorithmes,
on peut penser ouvrir le chantier, mais avant, faut bien préciser sur quelle modélisation du langage et du jeu pianistique on va s'appuyer. Et la on commence à moins rigoler... car tout est là et c'est pas rien.
En clair celà veut dire qu'avant de poser le problème dans sa pleine complexité, on suppose déjà d'en avoir résolu tous les prémices, les fondamentaux... et de s'entendre là dessus.
(or il y a déjà 36 manières de modéliser le son).

Bon.

Sinon faut pas tomber dans le "tout est dans tout", cet acide gras qui dilue toute forme de connaissance : du rubato chez Bach ? non !, svp, non !
On peut l'y entendre retrospectivement, mais, que dal, il y en a pas plus que du swing !
L'aspect vivant du geste, de la pensée et du son musical ne se réduit pas à une échelle de liberté entre tempo-au-métronome et tempo rubato !

Enfin le rubato est un sujet de malentendu chronique : çà c'est clair, mais celà ne prouve pas qu'il y ai un mystère mathématique derrière.

Tout ceci est passionnant au demeurant.
Jypé
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Message par Jypé »

La question des rapports entre mathématiques et musique est traitée de façon fort séduisante (et précise) dans la deuxième partie d'un livre intitulé : "le nombre d'or, radiographie d'un mythe" suivi de : "La divine proportion". C'est dans cette partie, aux pages 177, 211 à 215, 239 & 240, que la question est soulevée. Mais tout bon matheux devrait avoir ça dans sa bibliothèque non ,

Editions du Seuil, collection Point, inédit Sciences, n° S108.
On lit tous au moins ça et on en discute après... pourquoi pas !
nox
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Message par nox »

louna a écrit : Pour trouver le nombre d'or, il fallait diviser un numéro de la suite par son successeur.
Prédécesseur si je ne m'abuse ;)
nox
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Message par nox »

Samson a écrit :Nox :
Nous sommes des incompris
Non vous n'êtes pas incompris, mais pas précis ! le comble pour des mathématiciens.
cliché cliché ! quand tu nous tiens !
Samson a écrit : Moi je suis pas matheux, mais informaticien analyste.
Moi aussi :p j'ai une formation math appliqué mais je bosse en tant qu'informaticien...on y échappe plus de nos jours : /
Samson a écrit : S'il le propos est de fournir une traduction du phénomène rubato chopinien d'inspiration vocale par des algorithmes,
on peut penser ouvrir le chantier, mais avant, faut bien préciser sur quelle modélisation du langage et du jeu pianistique on va s'appuyer. Et la on commence à moins rigoler... car tout est là et c'est pas rien.
Vade retro satanas ! Je trouve ces considérations fort intéressantes, mais je me refuse à décortiquer ainsi la musique !
De plus je ne vois pas comment fournir un modele fiable d'un rubato, qui est avant tout une question de ressenti et d'émotion ! Gardons les pieds sur terre :p
Samson a écrit : Sinon faut pas tomber dans le "tout est dans tout", cet acide gras qui dilue toute forme de connaissance : du rubato chez Bach ? non !, svp, non !
On peut l'y entendre retrospectivement, mais, que dal, il y en a pas plus que du swing !
L'aspect vivant du geste, de la pensée et du son musical ne se réduit pas à une échelle de liberté entre tempo-au-métronome et tempo rubato !
pourquoi il n'y aurait pas de rubato chez Bach ? quand vous dites ca, ca me fait le meme effet que quand vous dites "les maths c'est froid et précis".
Je clarifie ma pensée : d'une part quand je parle du rubato chez Bach, il n'est pas question d'une quelconque modernisation de la piece, propre à choquer les puristes voulant que l'on joue Bach sans pédale (ce que je trouve un peu bête au demeurant, mais c'est un autre débat ^^). Le rubato existait deja à cette époque.
Vous n'allez pas me dire que vous jouez la fantaisie chromatique, les sarabandes des partitas, les toccatas (voyez la célébrissime toccata en ré mineur pour orgue !!!) de maniere droite et métronomique ????
Les toccatas et les préludes étaient des pieces à l'origine improvisées, et le musicien n'a pas attendu le romantisme pour être libre dans ses improvisations ! d'ailleurs du temps de Bach, le métronome n'existait meme pas !
Je m'attarde sur les partitas : les versions que nous jouons communément étaient souvent agrémentées de moultes ornements (oh la belle phrase :p), qu'il n'etait pas question de jouer de maniere rigoureuse !
Je persiste et signe : le rubato a autant de sens chez Bach qu'ailleurs.
Désolé pour ce petit apparté, mais décidément le rubato est un sujet bien intéressant !
Samson a écrit : Enfin le rubato est un sujet de malentendu chronique : çà c'est clair, mais celà ne prouve pas qu'il y ai un mystère mathématique derrière.
c'est tout à fait ce que je pense ! ca n'a rien de mathématique ! mais je ne crois pas l'avoir lu dans les post précédents (que j'ai parcouru un peu vite c'est vrai)
Samson a écrit : Tout ceci est passionnant au demeurant.
tout à fait !

En ce qui concerne ce bon vieux nombre d'or et les divines proportions, je sais que la suite de Fibonacci et le nombre d'Or apparaissent énormément dans la nature (c'est d'ailleurs pour ca que les trefles à 4 feuilles sont si rares), sans que l'on sache vraiment pourquoi.
Peut etre que meme inconsciemment, beaucoup de compositeurs ont écrit en se basant dessus, mais bon apres, on peut toujours trouver des liens partout avec n'importe quoi, du moment qu'on sait ce que l'on cherche (cf le film ridicule sur le nombre 23 :p)

PS : loin de moi l'intention de contredire louna hein ! si elle dit que Bartok et Debussy ont écrit en se basant sur la suite de Fibonacci, je lui fais confiance :)
Par contre je me demande quel était l'intérêt, l'impact recherché...
Pour ma part je n'ai jamais compris en quoi la divine proportion est parfaite (si quelqu'un a des éclaircissement)
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velours
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Message par velours »

Jypé a écrit :La question des rapports entre mathématiques et musique est traitée de façon fort séduisante (et précise) dans la deuxième partie d'un livre intitulé : "le nombre d'or, radiographie d'un mythe" suivi de : "La divine proportion". C'est dans cette partie, aux pages 177, 211 à 215, 239 & 240, que la question est soulevée. Mais tout bon matheux devrait avoir ça dans sa bibliothèque non ,

Editions du Seuil, collection Point, inédit Sciences, n° S108.
On lit tous au moins ça et on en discute après... pourquoi pas !
ben non, je ne lis pas cela. Je n'ai pas envie de me prendre la tete avec les maths, et avec le nombre d'or en particulier
J'ai déjà participé à une discussion entre le nombre d'or et la photographie, et la conclusion etait que le respect strict du nombre d'or ne s'imposait pas vraiment.
Le nombre d'or fait partie d'un courant de pensée qui voulait voir partout autour de soi l'existence de dieu, via des chiffres ou des proportions magiques.
Cette demarche ne m'interesse absolument pas
nox
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Message par nox »

velours a écrit : J'ai déjà participé à une discussion entre le nombre d'or et la photographie, et la conclusion etait que le respect strict du nombre d'or ne s'imposait pas vraiment.
Le nombre d'or fait partie d'un courant de pensée qui voulait voir partout autour de soi l'existence de dieu, via des chiffres ou des proportions magiques.
Cette demarche ne m'interesse absolument pas
Je suis totalement de ton avis...le nombre d'or est tres intéressant, mais ne tombons pas dans l'exces (meme si force est de constater qu'il y a quand meme des liens entre la nature et la suite de Fibonacci, et par suite, le nombre d'or)
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